作为CAE工程师，你有没有思考过做线性静力学分析时，为什么只需要杨氏模量和泊松比两个材料参数？

原因很简单，要表征材料在承受小的拉伸或压缩载荷下的变形，只需要知道材料在拉压方向和垂直于拉压方向的变形规律，即可描述整个模型的完整变形状态；拉压方向变形规律用杨氏模量描述，垂直于拉压方向的变形规律可用泊松比描述。

1、泊松比是什么？

法国力学家西莫恩·德尼·泊松于1829年发表《弹性体平衡和运动研究报告》，提出泊松比概念。

杆件受拉伸或压缩载荷，应力不超过比例极限时，横向应变ε'与轴向应变ε 之比的绝对值是一个常数，可表示为 μ=|ε'/ε|；当杆件轴向伸长时横向缩小，而轴向缩短时横向增大，所以ε'和ε的正负号总是相反的，因此ε'=-με。

轴向压缩时横向增大

轴向拉伸时横向缩小

由泊松比定义可知，其描述的是垂直于拉压方向的变形规律。对于各向同性材料，只需要一组杨氏模量和泊松比即可完整描述材料变形；对于正交各向异性材料，需要三个方向分别定义一组杨氏模量和泊松比才能完整描述材料变形。

2、次泊松比的区别

主泊松比PRXY，指的是在单轴作用下，X方向的单位拉（或压）应变所引起的Y方向的压（或拉）应变；

次泊松比NUXY，它代表了与PRXY成正交方向的泊松比，指的是在单轴作用下，Y方向的单位拉（或压）应变所引起的X方向的压（或拉）应变。

PRXY与NUXY是有一定关系的： PRXY/NUXY=EX/EY

对于正交各向异性材料，需要根据材料数据分别输入主次泊松比，但是对于各向同性材料来说，选择PRXY或NUXY来输入泊松比是没有任何区别的，只要输入其中一个即可。

3、负泊松比材料

泊松比小于0表示杆受拉力变长时，其截面尺寸也在变大，体积增加；材料受压力时，其截面尺寸变小，体积也变小。

负泊松比材料由威斯康星大学的Roderic Lakes教授于1987年在Science上发表的论文Foam structures with a negative Poisson's ratio"， Science， 235 1038-1040 (1987).中首先提出，负泊松比材料中存在特殊的铰链分子键，横向铰链必须张开才能实现长度方向的拉伸。