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数独的方法技巧与规律(数独的方法技巧与规律图解)

包宛白 2022-07-19 16:20:08 7808次 热点

数独的基本规则是在空格内填入数字1到9,使得每行、每列和每个宫内数字都不重复。高级数独解法有:唯余解法、宫内数对占位法、行列内数对占位法、行列区块法和数组占位法等等。

标准数独

数独规则:将1~9填入9x9的盘面中,使每行、每列、每个粗线宫(3x3)内均不重复。

  • (Row):横排,从上到下依次为第1~9行,记作 R1~R9 或 r1~r9;

  • (Column):竖排,从左到右依次为第1~9列,记作 C1~C9 或 c1~c9;

  • (Box):粗线围住的3x3小九宫,从左到右、从上到下依次为第1~9宫,记作 B1~B9 或 b1~b9;

  • 提示数:题目中初始已存在的数字,作为解题推理的基础依据;

通过 行+列 即可定位任一宫格,比如第3行第7列的宫格可记作 R3C7(或 r3c7)。(本软件及本系列文章将使用小写的形式)

当一道题目:

  • 有且仅有一个答案,称为“唯一解”;

  • 存在不同的答案,称为“多解”;

  • 没有答案,称为“无解”;

一道合格的数独题目,要求必须是“唯一解”。目前已证明,一道标准数独题目要存在唯一解,至少需要17个提示数。(不代表所有17个以上提示数的题目都存在唯一解)

变形数独

基于标准数独,出现了多种变形:

迷你数独

四宫格:将1~4填入4x4的盘面中,使每行、每列、每个粗线宫(2x2)内均不重复;

六宫格:将1~6填入6x6的盘面中,使每行、每列、每个粗线宫(3x2)内均不重复;

八宫格:将1~8填入8x8的盘面中,使每行、每列、每个粗线宫(4x2)内均不重复;

对角线数独(X数独)

在标准数独规则的基础上,两条大对角线的数字也不重复。

百分比数独(%数独)

在标准数独规则的基础上,一条大对角线和额外的两个3x3区域数字也不重复。

窗口数独

在标准数独规则的基础上,额外的四个3x3区域数字也不重复。

题目难度

不同的软件有各自的难度评分体系,目前最具权威的是SE值(SE是软件Sudoku Explainer的简称),其采用解题过程中最难的一步技巧分数。

本软件(微信/QQ小程序“破解数独”)运用的解题技巧、难度排序跟SE类似,但最终难度分采用解题每一步技巧分数的总和。

解题手法

  • 直观法:不做任何标记,直接观察并运用一些基础的逻辑推理,对于相对简单的题目,可直接得出答案;

  • 候选数法:先标记出各宫格的候选数(如下图字号较小的数字),再通过推理删减候选数,最终得出答案;

解题技巧

  • 暴力试数:通常选择候选数最少的宫格进行试数,没有任何逻辑,仅根据数独规则进行填入尝试,若无解即可排除该候选数,效率较高,但诟病颇多;

  • 逻辑技巧:灵活运用各种逻辑推理,比较符合数独的思想和理念,也是数独的魅力所在;

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